Cours de Seconde
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Nombres et calculs
6Nombres réels
Ensembles de nombres ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ, droite numérique, intervalles, valeur absolue et distance, encadrements décimaux, irrationalité de √2. Programme de Seconde.
Lire le cours →Nombres entiers
Ensembles ℕ et ℤ, multiples, diviseurs, nombres pairs et impairs, fractions irréductibles. Démonstrations et algorithmes du programme de Seconde.
Lire le cours →Calcul littéral
Développer, factoriser, réduire une expression algébrique, identités remarquables, choisir la forme adaptée, isoler une variable dans une formule. Programme de Seconde.
Lire le cours →Fractions, puissances et racines carrées
Calcul sur les fractions, puissances entières relatives, racines carrées et relation √(a²) = |a|. Démonstration de √(ab) = √a × √b et algorithme de seuil. Programme de Seconde.
Lire le cours →Équations
Équations du premier degré, équation x² = a, équation produit nul, équation quotient et valeurs interdites, modélisation. Programme de Seconde.
Lire le cours →Inéquations
Inégalités et opérations, comparaison par différence ou par rapport, inéquations du premier degré, signe d'une expression affine, tableau de signes d'un produit ou d'un quotient, modélisation. Programme de Seconde.
Lire le cours →Organisation, gestion de données, fonctions
3Notion de fonction
Image, antécédent, ensemble de définition, courbe d'équation y = f(x), résolution graphique de f(x) = k et f(x) < k, signe d'une fonction affine et tableau de signes en Seconde.
Lire le cours →Les fonctions de référence
Fonctions affines, valeur absolue, carré, inverse, racine carrée et cube : définitions, courbes, signe, variations, comparaison d'images et résolution de f(x) = k et f(x) < k en Seconde.
Lire le cours →Variations d'une fonction
Croissance, décroissance, tableau de variations, maximum et minimum sur un intervalle, variations d'une fonction affine, problèmes d'optimisation et algorithme de balayage en Seconde.
Lire le cours →Espace et géométrie, grandeurs et mesures
4Les vecteurs
Vecteurs du plan en Seconde : égalité, représentants, vecteur nul, somme (règle du parallélogramme), relation de Chasles, produit par un réel, colinéarité, combinaison de deux vecteurs non colinéaires et caractérisation vectorielle du milieu.
Lire le cours →Vecteurs et repérage
Base orthonormée, coordonnées d'un vecteur, coordonnées de AB, somme et produit par un réel, norme et distance, milieu, déterminant et critère de colinéarité (alignement, parallélisme) en Seconde.
Lire le cours →Droites
Droites du plan en Seconde : vecteur directeur, équation cartésienne et équation réduite, pente, tracé, droites parallèles ou sécantes, point d'intersection, alignement de trois points et algorithmes associés.
Lire le cours →Systèmes d'équations
Relation du premier degré ax + by = c, point d'intersection de deux droites, résolution d'un système de deux équations à deux inconnues par substitution et par combinaison. Programme de Seconde.
Lire le cours →Statistiques et probabilités
3Information chiffrée
Proportions et pourcentages, pourcentage de pourcentage, variation absolue et relative, coefficient multiplicateur, taux d'évolution, évolutions successives et réciproques. Programme de Seconde.
Lire le cours →Statistiques descriptives
Statistique descriptive en Seconde : moyenne (linéarité, pondération), médiane, quartiles, étendue, écart interquartile, écart type, influence d'une valeur ajoutée, séries regroupées en classes (histogramme, classe médiane) et comparaison de deux séries.
Lire le cours →Probabilités – Échantillonnage
Probabilités en Seconde : modèle probabiliste et équiprobabilité, événement contraire, union et intersection, tableau croisé, probabilité conditionnelle, arbres pondérés, faux positifs, loi des grands nombres et fluctuation d'échantillonnage par simulation.
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