Quiz — Statistiques

Question 1 : Dans une série de 80 élèves, 26 pratiquent le football. Quelle est la fréquence du football, en pourcentage ?

• $26\,\%$
• ✓ $32{,}5\,\%$
• $3{,}1\,\%$
• $54\,\%$

Explication : La fréquence vaut $\frac{26}{80} = 0{,}325$, soit $32{,}5\,\%$. Il ne faut pas confondre l'effectif (26) avec la fréquence.

Question 2 : Un tableau indique des effectifs de 26, 15, 23 pour trois sports, et un total de 80. Quel est l'effectif du quatrième sport ?

• ✓ $16$
• $14$
• $18$
• $12$

Explication : La somme des effectifs doit valoir l'effectif total : $80 - (26 + 15 + 23) = 80 - 64 = 16$.

Question 3 : Quelle est la moyenne de la série : 12 ; 15 ; 9 ; 14 ; 10 ?

• $11$
• $14$
• ✓ $12$
• $60$

Explication : La somme vaut $12+15+9+14+10 = 60$, et il y a 5 valeurs : $60 \div 5 = 12$. La moyenne est bien comprise entre 9 et 15.

Question 4 : Sur 80 élèves, 15 pratiquent le tennis. Quelle est la fréquence du tennis, sous forme de fraction simplifiée ?

• ✓ $\frac{3}{16}$
• $\frac{15}{100}$
• $\frac{1}{5}$
• $\frac{3}{20}$

Explication : La fréquence vaut $\frac{15}{80}$. On simplifie par 5 : $\frac{15}{80} = \frac{3}{16}$, soit $0{,}1875$ ou $18{,}75\,\%$. Une fréquence peut s'écrire en fraction, en décimal ou en pourcentage.

Question 5 : Dans un diagramme circulaire représentant les 80 élèves, quel angle correspond au football (26 élèves) ?

• ✓ $117^\circ$
• $26^\circ$
• $94^\circ$
• $130^\circ$

Explication : L'angle est proportionnel à l'effectif : $\frac{26}{80} \times 360 = 0{,}325 \times 360 = 117^\circ$. On vérifie que les quatre angles ont bien pour somme $360^\circ$.

Question 6 : Quelle est la somme des fréquences d'une série statistique ?

• Elle dépend de la série
• ✓ Elle vaut toujours 1, soit 100 %
• Elle vaut l'effectif total
• Elle vaut toujours 0,5

Explication : Chaque fréquence est une part du total, et l'ensemble des parts reconstitue le tout : la somme vaut donc toujours 1, c'est-à-dire 100 %. C'est un bon moyen de vérifier ses calculs.

Question 7 : Dans un diagramme circulaire, quel angle correspond à une valeur de fréquence 25 % ?

• $25^\circ$
• $45^\circ$
• $120^\circ$
• ✓ $90^\circ$

Explication : L'angle est proportionnel à la fréquence : $0{,}25 \times 360 = 90^\circ$. C'est bien un quart du disque.

Question 8 : Dans un diagramme semi-circulaire, quel angle correspond à une fréquence de 50 % ?

• ✓ $90^\circ$
• $180^\circ$
• $50^\circ$
• $45^\circ$

Explication : Un diagramme semi-circulaire partage $180^\circ$ et non $360^\circ$ : $0{,}5 \times 180 = 90^\circ$.

Question 9 : Sur 20 élèves interrogés, les pointures relevées comptent quatre fois la valeur 37. Quelle est sa fréquence ?

• $4\,\%$
• $37\,\%$
• ✓ $20\,\%$
• $25\,\%$

Explication : $\frac{4}{20} = 0{,}2 = 20\,\%$. On peut aussi simplifier la fraction : $\frac{4}{20} = \frac{1}{5}$.

Question 10 : Quel graphique convient le mieux pour comparer les effectifs de plusieurs sports pratiqués ?

• Une droite graduée
• Un tableau de proportionnalité
• ✓ Un diagramme en bâtons
• Un patron

Explication : Le diagramme en bâtons représente chaque valeur par une barre dont la hauteur est proportionnelle à l'effectif : la comparaison est immédiate. Le diagramme circulaire, lui, met plutôt en évidence les parts du total.