Quiz — Solides et repérage

Question 1 : Dans un repère orthogonal, que signifie la notation $A(3\,;\,-2)$ ?

• ✓ Abscisse $3$, ordonnée $-2$
• Abscisse $-2$, ordonnée $3$
• Le point est sur l'axe des abscisses
• Les deux coordonnées valent $3 - 2 = 1$

Explication : Le premier nombre est toujours l'abscisse, lue sur l'axe horizontal, et le second l'ordonnée, lue sur l'axe vertical. Le point $A$ est donc à droite de l'axe vertical et en dessous de l'axe horizontal.

Question 2 : Où se situe le point $B(-4\,;\,1)$ ?

• À droite et au-dessus
• ✓ À gauche et au-dessus
• À gauche et en dessous
• Sur l'axe des ordonnées

Explication : L'abscisse $-4$ est négative, donc le point est à gauche de l'axe vertical. L'ordonnée $1$ est positive, donc il est au-dessus de l'axe horizontal.

Question 3 : $A(1\,;\,1)$, $B(5\,;\,1)$ et $C(6\,;\,4)$ sont trois sommets d'un parallélogramme $ABCD$. Quelles sont les coordonnées de $D$ ?

• ✓ $(2\,;\,4)$
• $(6\,;\,1)$
• $(10\,;\,4)$
• $(1\,;\,4)$

Explication : Pour passer de $B$ à $C$, on avance de 1 et on monte de 3. Il faut appliquer le même déplacement de $A$ vers $D$ : $D(1+1\,;\,1+3) = D(2\,;\,4)$. On vérifie que $[AC]$ et $[BD]$ ont bien le même milieu.

Question 4 : Combien un pavé droit a-t-il d'arêtes ?

• $6$
• $8$
• ✓ $12$
• $4$

Explication : Un pavé droit possède 12 arêtes, 6 faces rectangulaires et 8 sommets. Ces trois nombres sont à connaître.

Question 5 : Quel solide obtient-on avec un patron composé de deux disques et d'un rectangle ?

• Un prisme droit
• ✓ Un cylindre
• Un pavé droit
• Un cube

Explication : Les deux disques forment les bases et le rectangle constitue la surface latérale enroulée : c'est le patron d'un cylindre. Les patrons du prisme, du pavé et du cube ne contiennent que des polygones.

Question 6 : Dans le patron d'un cylindre de rayon $r$, quelle doit être la longueur du rectangle ?

• $r$
• $\pi r^2$
• $2r$
• ✓ $2\pi r$

Explication : Le rectangle s'enroule exactement autour du disque de base : sa longueur doit donc être égale au périmètre du disque, soit $2\pi r$. Sa largeur est la hauteur du cylindre.

Question 7 : En perspective cavalière, comment représente-t-on les arêtes cachées ?

• ✓ En pointillés
• En traits gras
• On ne les représente pas
• En rouge

Explication : Les arêtes que l'on ne verrait pas depuis le point d'observation se tracent en pointillés. Cette convention permet de comprendre la forme complète du solide sur un dessin plan.

Question 8 : En perspective cavalière, que deviennent deux arêtes parallèles du solide ?

• Elles deviennent perpendiculaires
• Elles se coupent
• ✓ Elles restent parallèles sur le dessin
• Elles deviennent de même longueur

Explication : La perspective cavalière conserve le parallélisme : deux arêtes parallèles du solide sont représentées par deux segments parallèles. En revanche, les longueurs des arêtes fuyantes sont réduites et les angles droits ne sont pas conservés.

Question 9 : Quel solide reconnaît-on dans une boîte de conserve ?

• Un prisme droit
• Un cube
• Un pavé droit
• ✓ Un cylindre

Explication : Une boîte de conserve a deux bases circulaires identiques reliées par une surface latérale : c'est un cylindre.

Question 10 : Un prisme droit a pour bases deux triangles. Combien de faces possède-t-il en tout ?

• ✓ $5$
• $6$
• $3$
• $8$

Explication : Un prisme droit a deux bases identiques et autant de faces latérales rectangulaires que la base a de côtés. Avec une base triangulaire : $2 + 3 = 5$ faces, 9 arêtes et 6 sommets.