Quiz — Puissances

Question 1 : Que vaut $7^2$ ?

• $14$
• ✓ $49$
• $72$
• $77$

Explication : $7^2 = 7 \times 7 = 49$. L'exposant 2 indique que l'on multiplie 7 par lui-même, il ne faut pas calculer $7 \times 2$.

Question 2 : Que vaut $2^3$ ?

• $6$
• $9$
• ✓ $8$
• $23$

Explication : $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$. Attention à ne pas confondre avec $2 \times 3 = 6$, ni avec $3^2 = 9$.

Question 3 : Que vaut $12^2$ ?

• $24$
• $122$
• ✓ $144$
• $1212$

Explication : $12^2 = 12 \times 12 = 144$. C'est le dernier carré de la liste à connaître par cœur.

Question 4 : Que vaut $10^3$ ?

• $30$
• $100$
• ✓ $1\,000$
• $10\,000$

Explication : $10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1\,000$. Le cube de 10 s'écrit avec un 1 suivi de trois zéros. C'est aussi le nombre de $\text{cm}^3$ dans un $\text{dm}^3$.

Question 5 : Comment s'écrit le produit $5 \times 5 \times 5$ avec une puissance ?

• $3^5$
• ✓ $5^3$
• $15$
• $5 \times 3$

Explication : Il y a trois facteurs égaux à 5 : le produit s'écrit $5^3$. Sa valeur est $125$. L'écriture $3^5$ désignerait $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243$.

Question 6 : Parmi ces nombres, lequel n'est pas le carré d'un entier ?

• $64$
• $100$
• ✓ $50$
• $121$

Explication : $64 = 8^2$, $100 = 10^2$ et $121 = 11^2$. En revanche $7^2 = 49$ et $8^2 = 64$ : 50 est entre deux carrés consécutifs, ce n'est pas un carré d'entier.

Question 7 : Combien vaut $3 + 4^2$ ?

• $49$
• ✓ $19$
• $14$
• $25$

Explication : On calcule d'abord la puissance : $4^2 = 16$, puis $3 + 16 = 19$. Le résultat 49 correspondrait à $(3 + 4)^2$.

Question 8 : Combien vaut $2 \times 5^2$ ?

• $100$
• ✓ $50$
• $20$
• $25$

Explication : La puissance passe avant la multiplication : $5^2 = 25$, puis $2 \times 25 = 50$. Calculer $2 \times 5$ d'abord donnerait $10^2 = 100$, ce qui est faux.

Question 9 : Que vaut l'expression $2x^2 + 1$ pour $x = 3$ ?

• $37$
• ✓ $19$
• $13$
• $36$

Explication : On remplace $x$ par 3 : $2 \times 3^2 + 1 = 2 \times 9 + 1 = 18 + 1 = 19$. Le carré porte seulement sur $x$, pas sur $2x$.

Question 10 : Quel est le volume d'un cube d'arête 4 cm ?

• $12\ \text{cm}^3$
• $16\ \text{cm}^3$
• ✓ $64\ \text{cm}^3$
• $48\ \text{cm}^3$

Explication : Le volume d'un cube d'arête $c$ vaut $c^3$ : $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64\ \text{cm}^3$. Le résultat $16$ est l'aire d'une face, pas le volume.