Quiz — Proportionnalité

Question 1 : Parmi ces couples de grandeurs, lequel n'est pas proportionnel ?

• ✓ Le côté et l'aire d'un carré
• Le côté et le périmètre d'un carré
• Le diamètre et la longueur d'un cercle
• La masse et le prix d'une denrée

Explication : Si le côté double, le périmètre double aussi ($P = 4c$), mais l'aire est multipliée par 4 ($\mathcal{A} = c^2$). Le côté et l'aire ne sont donc pas proportionnels.

Question 2 : Ce tableau donne le prix de pommes selon la masse. S'agit-il d'une situation de proportionnalité ?

• ✓ Oui : tous les quotients prix ÷ masse valent $2{,}40$
• Non : les prix n'augmentent pas régulièrement
• Oui : les prix augmentent
• Non : $12 - 4{,}80 \neq 19{,}20 - 12$

Explication : $4{,}80 \div 2 = 2{,}40$, $12 \div 5 = 2{,}40$ et $19{,}20 \div 8 = 2{,}40$ : le quotient est constant, c'est le coefficient de proportionnalité, ici le prix d'un kilogramme. Le fait que les prix augmentent ne suffit pas à conclure.

Question 3 : Lors de l'élection des délégués, 24 élèves ont voté : Alexis 6 voix, Chloé 12, Salma 3, Djibril 3. Quel est le pourcentage de voix d'Alexis ?

• ✓ $25\,\%$
• $6\,\%$
• $24\,\%$
• $30\,\%$

Explication : La proportion de voix d'Alexis est $\frac{6}{24} = \frac{1}{4} = \frac{25}{100}$, soit $25\,\%$. Chloé obtient $50\,\%$, Salma et Djibril $12{,}5\,\%$ chacun ; le total fait bien $100\,\%$.

Question 4 : Voici le graphique d'une situation. Est-ce une situation de proportionnalité ?

• ✓ Oui : les points sont alignés avec l'origine
• Non : les points ne sont pas alignés
• Non : la droite ne passe pas par l'origine
• On ne peut pas savoir sans les valeurs

Explication : Les points $(1\,;\,3)$, $(2\,;\,6)$, $(3\,;\,9)$, $(4\,;\,12)$ sont alignés sur une droite passant par l'origine : chaque ordonnée est le triple de l'abscisse. C'est la caractérisation graphique de la proportionnalité, avec un coefficient 3.

Question 5 : Un article coûtant 80 € est soldé à $-25\,\%$. Quel est son nouveau prix ?

• $55$ €
• ✓ $60$ €
• $20$ €
• $75$ €

Explication : La remise vaut $\frac{25}{100} \times 80 = 20$ €. Le nouveau prix est $80 - 20 = 60$ €. On peut aussi calculer directement 75 % de 80, soit $0{,}75 \times 80 = 60$ €.

Question 6 : Une voiture parcourt 150 km en 2 h. Quelle est sa vitesse moyenne ?

• ✓ $75$ km/h
• $300$ km/h
• $150$ km/h
• $50$ km/h

Explication : La distance est proportionnelle à la durée, et la vitesse moyenne est le coefficient de proportionnalité : $150 \div 2 = 75$ km/h, c'est-à-dire 75 km parcourus en 1 h. En 3 h, la voiture parcourrait $3 \times 75 = 225$ km.

Question 7 : Sur une carte à l'échelle 1:200 000, deux villes sont distantes de 4 cm. Quelle est la distance réelle ?

• ✓ $8$ km
• $80$ km
• $800$ m
• $20$ km

Explication : $4 \times 200\,000 = 800\,000$ cm. Comme $1$ km $= 100\,000$ cm, cela fait $800\,000 \div 100\,000 = 8$ km.

Question 8 : Une maquette mesure 15 cm pour un objet réel de 3 m. Quelle est l'échelle ?

• 1:15
• 1:200
• 1:2000
• ✓ 1:20

Explication : On convertit dans la même unité : $3$ m $= 300$ cm. L'échelle est $\frac{15}{300} = \frac{1}{20}$, soit 1:20.

Question 9 : 5 kg de pommes coûtent 12 €. Combien coûtent 8 kg ?

• $20$ €
• ✓ $19{,}20$ €
• $15$ €
• $18$ €

Explication : Passage à l'unité : 1 kg coûte $12 \div 5 = 2{,}40$ €. Donc 8 kg coûtent $8 \times 2{,}40 = 19{,}20$ €.

Question 10 : Dans un collège de 480 élèves, 25 % sont en 5ème. Combien cela fait-il d'élèves ?

• $96$
• $150$
• ✓ $120$
• $125$

Explication : $25\,\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$. Donc $480 \div 4 = 120$ élèves.