Quiz — Nombres relatifs

Question 1 : Quel est l'opposé de $-4{,}5$ ?

• ✓ $4{,}5$
• $-4{,}5$
• $0{,}45$
• $\frac{1}{4{,}5}$

Explication : L'opposé d'un nombre s'obtient en changeant son signe : l'opposé de $-4{,}5$ est $4{,}5$. On vérifie : $-4{,}5 + 4{,}5 = 0$.

Question 2 : Quel est le plus grand de ces nombres : $-3$ ; $-7$ ; $-1{,}5$ ?

• $-7$
• $-3$
• ✓ $-1{,}5$
• Ils sont égaux

Explication : Sur la droite graduée, $-7 < -3 < -1{,}5$. Entre nombres négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro, donc $-1{,}5$.

Question 3 : Combien vaut $-9 + 6$ ?

• $-15$
• $15$
• $3$
• ✓ $-3$

Explication : Les signes sont contraires : on soustrait les distances à zéro, $9 - 6 = 3$. Le nombre le plus éloigné de zéro est $-9$, qui est négatif, donc le résultat est $-3$.

Question 4 : Combien vaut $-5{,}6 - 3$ ?

• $-2{,}6$
• ✓ $-8{,}6$
• $2{,}6$
• $8{,}6$

Explication : $-5{,}6 - 3 = -5{,}6 + (-3)$. Les deux nombres sont négatifs : on additionne les distances à zéro, $5{,}6 + 3 = 8{,}6$, et on garde le signe $-$. Le résultat est $-8{,}6$.

Question 5 : Combien vaut $-12 - (-2)$ ?

• $-14$
• $14$
• ✓ $-10$
• $10$

Explication : Soustraire $-2$ revient à ajouter $2$ : $-12 - (-2) = -12 + 2 = -10$. Les signes sont contraires, $12 - 2 = 10$, et le plus éloigné de zéro est négatif.

Question 6 : Combien vaut $4 - 9$ ?

• ✓ $-5$
• $5$
• $13$
• $-13$

Explication : $4 - 9 = 4 + (-9)$. Signes contraires : $9 - 4 = 5$, et le plus éloigné de zéro est $-9$, donc le résultat est $-5$.

Question 7 : Que vaut $|-7{,}3|$, la valeur absolue de $-7{,}3$ ?

• ✓ $7{,}3$
• $-7{,}3$
• $0{,}73$
• $3{,}7$

Explication : La valeur absolue est la distance à zéro, toujours positive : $|-7{,}3| = 7{,}3$. On a aussi $|7{,}3| = 7{,}3$ : un nombre et son opposé ont la même valeur absolue.

Question 8 : Un congélateur est à $-18\ ^\circ$C. La température monte de $5\ ^\circ$C. Quelle est la nouvelle température ?

• $-23\ ^\circ$C
• $23\ ^\circ$C
• $13\ ^\circ$C
• ✓ $-13\ ^\circ$C

Explication : Monter de $5\ ^\circ$C revient à ajouter 5 : $-18 + 5 = -13$. Signes contraires, $18 - 5 = 13$, et le plus éloigné de zéro est négatif. La température est $-13\ ^\circ$C.

Question 9 : Combien vaut $-2{,}5 + 2{,}5 - 4$ ?

• $-9$
• ✓ $-4$
• $1$
• $4$

Explication : $-2{,}5$ et $2{,}5$ sont opposés, leur somme vaut 0. Il reste $0 - 4 = -4$. Repérer des opposés permet souvent de simplifier un calcul.

Question 10 : Quel calcul est équivalent à $7 - (-3{,}2)$ ?

• $7 - 3{,}2$
• $-7 + 3{,}2$
• ✓ $7 + 3{,}2$
• $-7 - 3{,}2$

Explication : Soustraire un nombre revient à additionner son opposé. L'opposé de $-3{,}2$ est $3{,}2$, donc $7 - (-3{,}2) = 7 + 3{,}2 = 10{,}2$.