Quiz — Fractions

Question 1 : Parmi ces fractions, laquelle est égale à $\frac{14}{6}$ ?

• $\frac{15}{7}$
• ✓ $\frac{7}{3}$
• $\frac{28}{18}$
• $\frac{14}{3}$

Explication : On divise le numérateur et le dénominateur par 2 : $\frac{14}{6} = \frac{14 \div 2}{6 \div 2} = \frac{7}{3}$. Les autres fractions ne s'obtiennent pas en multipliant ou divisant les deux termes par un même nombre.

Question 2 : Quelle est l'écriture simplifiée de $\frac{39}{12}$ ?

• $\frac{13}{6}$
• $\frac{39}{12}$ est déjà simplifiée
• ✓ $\frac{13}{4}$
• $\frac{19}{6}$

Explication : 3 divise 39 et 12 : $39 = 3 \times 13$ et $12 = 3 \times 4$, donc $\frac{39}{12} = \frac{13}{4}$. On ne peut plus simplifier : 13 et 4 n'ont aucun diviseur commun autre que 1.

Question 3 : Comment se décompose $\frac{15}{7}$ en somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 ?

• $1 + \frac{5}{7}$
• $3 + \frac{1}{7}$
• ✓ $2 + \frac{1}{7}$
• $7 + \frac{1}{15}$

Explication : La division euclidienne de 15 par 7 donne $15 = 2 \times 7 + 1$. Donc $\frac{15}{7} = \frac{14}{7} + \frac{1}{7} = 2 + \frac{1}{7}$.

Question 4 : Quel est le résultat de $\frac{5}{12} + \frac{2}{3}$ ?

• ✓ $\frac{13}{12}$
• $\frac{7}{15}$
• $\frac{7}{12}$
• $\frac{10}{36}$

Explication : 12 est un multiple de 3, donc on met tout sur 12 : $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$. Puis $\frac{5}{12} + \frac{8}{12} = \frac{13}{12}$.

Question 5 : Quel est le résultat de $\frac{11}{9} - \frac{1}{3}$ ?

• $\frac{10}{6}$
• ✓ $\frac{8}{9}$
• $\frac{10}{9}$
• $\frac{11}{6}$

Explication : On écrit $\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$, puis $\frac{11}{9} - \frac{3}{9} = \frac{8}{9}$. On soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur.

Question 6 : Comment ranger dans l'ordre croissant $\frac{1}{3}$, $\frac{25}{6}$ et $\frac{5}{3}$ ?

• $\frac{25}{6} < \frac{1}{3} < \frac{5}{3}$
• $\frac{5}{3} < \frac{1}{3} < \frac{25}{6}$
• $\frac{1}{3} < \frac{25}{6} < \frac{5}{3}$
• ✓ $\frac{1}{3} < \frac{5}{3} < \frac{25}{6}$

Explication : On met tout sur 6 : $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$, $\frac{5}{3} = \frac{10}{6}$, et $\frac{25}{6}$ reste. Comme $2 < 10 < 25$, on obtient $\frac{1}{3} < \frac{5}{3} < \frac{25}{6}$.

Question 7 : Entre quels deux entiers consécutifs se situe $\frac{20}{3}$ ?

• Entre 5 et 6
• ✓ Entre 6 et 7
• Entre 3 et 4
• Entre 7 et 8

Explication : $\frac{18}{3} = 6$ et $\frac{21}{3} = 7$. Comme $18 < 20 < 21$, on a $6 < \frac{20}{3} < 7$.

Question 8 : Quel est le résultat de $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ?

• $\frac{2}{5}$
• ✓ $\frac{5}{6}$
• $\frac{1}{6}$
• $\frac{2}{6}$

Explication : Aucun dénominateur n'est multiple de l'autre : on prend le dénominateur commun $6$. $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ et $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$, donc $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$. Additionner les dénominateurs ($\frac{2}{5}$) est faux : le résultat serait plus petit que $\frac{1}{2}$.

Question 9 : Combien font 20 % de 70 € ?

• ✓ 14 €
• 20 €
• 35 €
• 7 €

Explication : 20 % signifie $\frac{20}{100} = 0{,}2$. Donc $\frac{20}{100} \times 70 = 0{,}2 \times 70 = 14$ €.

Question 10 : Dans une classe de 30 élèves, 12 font de la musique. Quelle fraction simplifiée des élèves cela représente-t-il ?

• $\frac{12}{30}$
• $\frac{3}{5}$
• ✓ $\frac{2}{5}$
• $\frac{1}{3}$

Explication : $\frac{12}{30} = \frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5}$. On peut vérifier : $\frac{2}{5}$ de 30, c'est $30 \div 5 \times 2 = 12$.