Quiz — Statistiques

Question 1 : Quelle est la médiane de la série 12 ; 7 ; 15 ; 9 ; 11 ?

• $15$
• $10{,}8$
• $9$
• ✓ $11$

Explication : Série ordonnée : 7 ; 9 ; 11 ; 12 ; 15. L'effectif est 5 (impair), la médiane est la 3e valeur : 11. La moyenne, elle, vaut 10,8.

Question 2 : Quelle est la médiane de la série 4 ; 8 ; 2 ; 10 ; 6 ; 12 ?

• ✓ $7$
• $8$
• $6$
• $9$

Explication : Ordonnée : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12. Effectif pair (6) : la médiane est la moyenne des 3e et 4e valeurs, $\frac{6 + 8}{2} = 7$.

Question 3 : Un club d'échecs compte 5 adhérents de 11 ans, 20 de 13 ans, 9 de 14 ans et 2 de 15 ans. Quel angle représente les 13 ans dans un diagramme circulaire ?

• ✓ $200^\circ$
• $180^\circ$
• $72^\circ$
• $20^\circ$

Explication : Effectif total : 36. Angle $= \frac{20}{36} \times 360 = 200^\circ$.

Question 4 : Quelle est l'étendue de la série 12 ; 7 ; 15 ; 9 ; 11 ?

• ✓ $8$
• $11$
• $15$
• $4$

Explication : Étendue $=$ plus grande valeur $-$ plus petite valeur $= 15 - 7 = 8$. La médiane, elle, vaut 11.

Question 5 : Quelle est la médiane de la série représentée par ce tableau : valeur 2 (effectif 3), valeur 5 (effectif 4), valeur 8 (effectif 2) ?

• ✓ $5$
• $4{,}5$
• $8$
• $4$

Explication : La série ordonnée est 2 ; 2 ; 2 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 8 ; 8 (effectif 9). La 5e valeur est 5.

Question 6 : Les salaires d'une petite entreprise sont 1500 ; 1600 ; 1700 ; 1800 ; 9000 €. Quelle affirmation est vraie ?

• La médiane est 3120 €
• La moyenne est 1700 €
• ✓ La médiane est 1700 € et la moyenne 3120 €
• Moyenne et médiane sont égales

Explication : Médiane : 3e valeur, 1700 €. Moyenne : $15\,600 \div 5 = 3120$ €. Le salaire de 9000 € tire la moyenne vers le haut sans toucher la médiane.

Question 7 : Que signifie « la médiane des tailles d'une classe est 165 cm » ?

• La taille moyenne est 165 cm
• ✓ Au moins la moitié des élèves mesurent 165 cm ou moins
• Tous les élèves mesurent environ 165 cm
• 165 cm est la taille la plus fréquente

Explication : La médiane partage la série en deux : au moins la moitié des élèves mesurent au plus 165 cm, et au moins la moitié au moins 165 cm.

Question 8 : Les notes d'un élève sont saisies dans les cellules A1 à A6 d'un tableur. Quelle formule donne l'étendue de la série ?

• ✓ =MAX(A1:A6)-MIN(A1:A6)
• =MOYENNE(A1:A6)
• =MEDIANE(A1:A6)
• =A6-A1

Explication : L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur : =MAX(A1:A6)-MIN(A1:A6). La formule =A6-A1 ne fonctionne que si les notes sont déjà triées.

Question 9 : Quelle est la moyenne d'âge du club d'échecs (5 de 11 ans, 20 de 13 ans, 9 de 14 ans, 2 de 15 ans) ?

• $13{,}25$ ans
• $13$ ans
• ✓ $13{,}08$ ans environ
• $14$ ans

Explication : $\frac{5 \times 11 + 20 \times 13 + 9 \times 14 + 2 \times 15}{36} = \frac{55 + 260 + 126 + 30}{36} = \frac{471}{36} \approx 13{,}08$.

Question 10 : Quelle est la médiane d'âge de ce même club ?

• ✓ $13$ ans
• $13{,}5$ ans
• $14$ ans
• $12$ ans

Explication : Effectif 36 (pair) : médiane = moyenne des 18e et 19e valeurs. Les 5 premières valent 11, les 20 suivantes (rangs 6 à 25) valent 13. Les 18e et 19e valeurs sont toutes deux 13.