Quiz — Solides

Question 1 : Combien de faces possède le patron d'une pyramide à base carrée ?

• $4$
• ✓ $5$
• $6$
• $8$

Explication : Une base carrée et quatre faces triangulaires, une par côté : 5 faces au total.

Question 2 : En perspective cavalière, comment est représentée la base d'un cône ?

• Par un cercle
• ✓ Par une ellipse, moitié arrière en pointillés
• Par un segment
• Par un carré

Explication : Un cercle vu de biais s'aplatit en ellipse. La partie arrière, cachée, est en pointillés.

Question 3 : Quelle affirmation sur une pyramide à base triangulaire est vraie ?

• ✓ Elle a 4 faces, toutes triangulaires
• Elle a 5 faces
• Elle a 6 arêtes et 5 sommets
• Sa base est un carré

Explication : Une pyramide à base triangulaire (tétraèdre) a une base triangulaire et trois faces latérales triangulaires : 4 faces, 6 arêtes, 4 sommets.

Question 4 : Combien d'arêtes possède une pyramide à base carrée ?

• $5$
• $6$
• ✓ $8$
• $12$

Explication : Quatre arêtes pour la base carrée et quatre arêtes latérales rejoignant le sommet : 8 arêtes.

Question 5 : Un solide possède une base circulaire et un seul sommet. De quel solide s'agit-il ?

• ✓ Un cône de révolution
• Un cylindre de révolution
• Une pyramide
• Une boule

Explication : Un cône de révolution a une base en forme de disque et un sommet. Le cylindre a deux bases circulaires et pas de sommet ; la pyramide a une base polygonale.

Question 6 : De quoi est constitué le patron d'un cône de révolution ?

• D'un disque et d'un triangle
• ✓ D'un disque et d'un secteur circulaire
• De deux disques et d'un rectangle
• D'un disque et d'un rectangle

Explication : La base est un disque. La surface latérale, une fois déroulée, est un secteur circulaire dont le rayon est la longueur d'une génératrice. Deux disques et un rectangle forment le patron d'un cylindre.

Question 7 : Dans un pavé droit dessiné en perspective cavalière, combien d'arêtes sont en pointillés ?

• ✓ $3$
• $4$
• $6$
• $9$

Explication : Les trois arêtes qui partent du sommet arrière-inférieur caché sont invisibles et se tracent en pointillés.

Question 8 : Quel est le volume d'une pyramide dont la base est un rectangle de 8 cm sur 5 cm et la hauteur 9 cm ?

• $360\ \text{cm}^3$
• ✓ $120\ \text{cm}^3$
• $180\ \text{cm}^3$
• $40\ \text{cm}^3$

Explication : Aire de la base : $8 \times 5 = 40\ \text{cm}^2$. $V = \frac{40 \times 9}{3} = 120\ \text{cm}^3$. Sans le tiers, on obtiendrait le volume du pavé, 360 cm³.

Question 9 : Quel est le volume exact d'un cône de rayon 2 cm et de hauteur 6 cm ?

• $24\pi\ \text{cm}^3$
• $4\pi\ \text{cm}^3$
• ✓ $8\pi\ \text{cm}^3$
• $12\pi\ \text{cm}^3$

Explication : $V = \frac{\pi \times 2^2 \times 6}{3} = \frac{24\pi}{3} = 8\pi\ \text{cm}^3 \approx 25{,}1\ \text{cm}^3$.

Question 10 : Combien de faces possède une pyramide à base hexagonale ?

• $6$
• ✓ $7$
• $8$
• $12$

Explication : La base hexagonale et six faces triangulaires, une par côté : $6 + 1 = 7$ faces. Cette pyramide a aussi 7 sommets et 12 arêtes.