Quiz — Proportionnalité

Question 1 : Sur quel graphique les points traduisent-ils une situation de proportionnalité ?

• ✓ Points alignés sur une droite passant par l'origine
• Points alignés sur une droite ne passant pas par l'origine
• Points sur une courbe passant par l'origine
• Points quelconques

Explication : Il faut les deux conditions : alignement et passage par l'origine. Une droite qui ne passe pas par l'origine n'est pas une proportionnalité.

Question 2 : Huit briques identiques pèsent 13,6 kg. Combien pèsent six de ces briques ?

• ✓ $10{,}2$ kg
• $11{,}6$ kg
• $9{,}8$ kg
• $1{,}7$ kg

Explication : Une brique pèse $13{,}6 \div 8 = 1{,}7$ kg, donc six briques pèsent $6 \times 1{,}7 = 10{,}2$ kg. Le calcul direct $6 \times 13{,}6 \div 8$ donne le même résultat.

Question 3 : 3 kg de pommes coûtent 7,50 €. Quel est le prix au kilogramme, et combien coûtent 5 kg ?

• ✓ $2{,}50$ €/kg et $12{,}50$ €
• $2{,}50$ €/kg et $10{,}50$ €
• $0{,}40$ €/kg et $2$ €
• $3$ €/kg et $15$ €

Explication : Le prix au kilogramme est une grandeur quotient : $7{,}50 \div 3 = 2{,}50$ €/kg. C'est le coefficient de proportionnalité : $5 \times 2{,}50 = 12{,}50$ €.

Question 4 : Une voiture roule à vitesse constante de 90 km/h. Quelle distance parcourt-elle en 20 minutes ?

• $45$ km
• ✓ $30$ km
• $18$ km
• $1800$ km

Explication : La vitesse est une grandeur quotient : 90 km par heure. 20 min $= \frac{1}{3}$ h, donc $d = 90 \times \frac{1}{3} = 30$ km.

Question 5 : Dans un tableau de proportionnalité, on lit 5 → 12 et 8 → $x$. Que vaut $x$ ?

• $15$
• ✓ $19{,}2$
• $20$
• $7{,}5$

Explication : Égalité de rapports $\frac{12}{5} = \frac{x}{8}$, d'où le produit en croix : $x = \frac{12 \times 8}{5} = 19{,}2$.

Question 6 : Dans une classe de 30 élèves, le ratio filles : garçons est $3 : 2$. Combien y a-t-il de filles ?

• ✓ $18$
• $12$
• $20$
• $10$

Explication : Le ratio $3 : 2$ signifie 3 parts de filles pour 2 parts de garçons, soit 5 parts en tout. Une part vaut $30 \div 5 = 6$ élèves : $3 \times 6 = 18$ filles et $2 \times 6 = 12$ garçons.

Question 7 : On partage 140 € entre trois personnes proportionnellement aux nombres 2, 3 et 5. Quelle somme reçoit la troisième ?

• ✓ $70$ €
• $50$ €
• $28$ €
• $46{,}67$ €

Explication : Nombre total de parts : $2 + 3 + 5 = 10$. Une part vaut $140 \div 10 = 14$ €. La troisième personne reçoit $5 \times 14 = 70$ €. Vérification : $28 + 42 + 70 = 140$.

Question 8 : Par quel coefficient multiplicateur traduit-on une augmentation de 15 % ?

• ✓ $\times 1{,}15$
• $\times 0{,}15$
• $\times 15$
• $\times 0{,}85$

Explication : Augmenter de 15 %, c'est prendre 100 % + 15 % = 115 % de la valeur, soit la multiplier par $\frac{115}{100} = 1{,}15$. Le coefficient $0{,}85$ correspondrait à une diminution de 15 %.

Question 9 : Un article coûte 60 € après une réduction de 20 %. Quel était son prix initial ?

• $72$ €
• $80$ €
• ✓ $75$ €
• $48$ €

Explication : Une réduction de 20 % correspond au coefficient multiplicateur $1 - 0{,}2 = 0{,}8$. Le prix initial vaut donc $60 \div 0{,}8 = 75$ €. Vérification : $75 \times 0{,}8 = 60$.

Question 10 : Un plan à l'échelle 1:50 représente une pièce par un rectangle de 8 cm sur 6 cm. Quelles sont ses dimensions réelles ?

• ✓ $4$ m sur $3$ m
• $400$ cm sur $300$ m
• $0{,}16$ m sur $0{,}12$ m
• $58$ cm sur $56$ cm

Explication : L'échelle est le rapport $\frac{1}{50}$ entre le plan et la réalité : $8 \times 50 = 400$ cm $= 4$ m et $6 \times 50 = 300$ cm $= 3$ m.