Quiz — Grandeurs et mesures

Question 1 : Quel est le volume d'une pyramide dont la base est un carré de côté 6 cm et la hauteur 5 cm ?

• $180\ \text{cm}^3$
• ✓ $60\ \text{cm}^3$
• $90\ \text{cm}^3$
• $30\ \text{cm}^3$

Explication : Aire de la base : $36\ \text{cm}^2$. $V = \frac{36 \times 5}{3} = 60\ \text{cm}^3$. Sans le tiers, on aurait le volume du pavé, 180 cm³.

Question 2 : Quel est le volume exact d'un cône de rayon 3 cm et de hauteur 4 cm ?

• $36\pi\ \text{cm}^3$
• ✓ $12\pi\ \text{cm}^3$
• $4\pi\ \text{cm}^3$
• $24\pi\ \text{cm}^3$

Explication : $V = \frac{\pi \times 3^2 \times 4}{3} = \frac{36\pi}{3} = 12\pi\ \text{cm}^3 \approx 37{,}7\ \text{cm}^3$.

Question 3 : Convertis 90 km/h en m/s.

• $324$ m/s
• ✓ $25$ m/s
• $1{,}5$ m/s
• $90$ m/s

Explication : $90$ km/h $= 90\,000$ m en $3600$ s $= 25$ m/s. On divise par 3,6.

Question 4 : Convertis 15 m/s en km/h.

• ✓ $54$ km/h
• $4{,}17$ km/h
• $150$ km/h
• $900$ km/h

Explication : $15 \times 3{,}6 = 54$ km/h. En 1 h, soit 3600 s, on parcourt $15 \times 3600 = 54\,000$ m.

Question 5 : Un débit de 2 m³/s correspond à :

• $2000$ L/min
• $120$ L/min
• ✓ $120\,000$ L/min
• $33$ L/min

Explication : $2\ \text{m}^3 = 2000$ L par seconde, soit $2000 \times 60 = 120\,000$ L par minute.

Question 6 : Un robinet a un débit de 12 L/min. Quel est ce débit en m³/h ?

• ✓ $0{,}72\ \text{m}^3/\text{h}$
• $720\ \text{m}^3/\text{h}$
• $0{,}2\ \text{m}^3/\text{h}$
• $7{,}2\ \text{m}^3/\text{h}$

Explication : $12$ L/min $= 12 \times 60 = 720$ L/h $= 0{,}72\ \text{m}^3/\text{h}$.

Question 7 : Un cycliste parcourt 45 km en 1 h 30. Quelle est sa vitesse moyenne ?

• ✓ $30$ km/h
• $45$ km/h
• $67{,}5$ km/h
• $34{,}6$ km/h

Explication : 1 h 30 $= 1{,}5$ h. $v = \frac{45}{1{,}5} = 30$ km/h.

Question 8 : Une pyramide et un prisme droit ont la même base et la même hauteur. Le volume de la pyramide est :

• Égal à celui du prisme
• ✓ Le tiers de celui du prisme
• La moitié de celui du prisme
• Le triple de celui du prisme

Explication : C'est l'origine du « ÷ 3 » dans la formule : trois pyramides identiques remplissent exactement le prisme.

Question 9 : Le volume d'un cône est $50\ \text{cm}^3$ et sa hauteur 6 cm. Quelle est l'aire de sa base ?

• $300\ \text{cm}^2$
• $8{,}3\ \text{cm}^2$
• ✓ $25\ \text{cm}^2$
• $100\ \text{cm}^2$

Explication : $V = \frac{B \times h}{3}$ donne $B = \frac{3V}{h} = \frac{150}{6} = 25\ \text{cm}^2$.

Question 10 : Un train roule à 300 km/h. Quelle distance parcourt-il en 1 s, arrondie au mètre ?

• $300$ m
• ✓ $83$ m
• $5$ m
• $1080$ m

Explication : $300 \div 3{,}6 \approx 83{,}3$ m/s : en une seconde, il parcourt environ 83 m.