Quiz — Fractions

Question 1 : Complète : $\frac{5}{18} \;…\; \frac{7}{12}$

• $>$
• ✓ $<$
• $=$
• On ne peut pas comparer

Explication : Sur le dénominateur 36 : $\frac{5}{18} = \frac{10}{36}$ et $\frac{7}{12} = \frac{21}{36}$. Donc $\frac{5}{18} < \frac{7}{12}$.

Question 2 : Complète : $-3 \;…\; -\frac{22}{7}$

• $<$
• $=$
• ✓ $>$
• On ne peut pas comparer

Explication : $\frac{22}{7} \approx 3{,}14 > 3$, donc $-\frac{22}{7} < -3$ : entre deux négatifs, le plus grand est le plus proche de zéro. Ainsi $-3 > -\frac{22}{7}$.

Question 3 : Combien vaut $\frac{5}{2} \times \frac{7}{3}$ ?

• $\frac{12}{5}$
• ✓ $\frac{35}{6}$
• $\frac{35}{5}$
• $\frac{12}{6}$

Explication : Numérateurs entre eux, dénominateurs entre eux : $\frac{5 \times 7}{2 \times 3} = \frac{35}{6}$.

Question 4 : Il reste les $\frac{3}{4}$ d'un gâteau. Léo en mange les $\frac{2}{3}$. Quelle fraction du gâteau entier a-t-il mangée ?

• $\frac{5}{7}$
• ✓ $\frac{1}{2}$
• $\frac{9}{8}$
• $\frac{1}{12}$

Explication : Prendre les $\frac{2}{3}$ de $\frac{3}{4}$, c'est multiplier : $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$. Léo a mangé la moitié du gâteau entier.

Question 5 : Combien vaut $\frac{5}{9} \div \frac{1}{2}$ ?

• $\frac{5}{18}$
• ✓ $\frac{10}{9}$
• $\frac{9}{10}$
• $\frac{5}{2}$

Explication : Diviser par $\frac{1}{2}$ revient à multiplier par 2 : $\frac{5}{9} \times 2 = \frac{10}{9}$.

Question 6 : Quel est l'inverse de $-\frac{4}{9}$ ?

• $\frac{4}{9}$
• ✓ $-\frac{9}{4}$
• $\frac{9}{4}$
• $-\frac{4}{9}$

Explication : L'inverse conserve le signe et échange numérateur et dénominateur : $-\frac{9}{4}$. On vérifie : $-\frac{4}{9} \times \left(-\frac{9}{4}\right) = 1$.

Question 7 : Combien vaut $\frac{5}{3} - 6$ ?

• ✓ $-\frac{13}{3}$
• $-\frac{1}{3}$
• $\frac{23}{3}$
• $-\frac{18}{3}$

Explication : $6 = \frac{18}{3}$, donc $\frac{5}{3} - \frac{18}{3} = \frac{5 - 18}{3} = -\frac{13}{3}$.

Question 8 : Combien vaut $\frac{1}{2} \times \left(\frac{1}{5} - \frac{7}{6}\right)$ ?

• $-\frac{29}{30}$
• ✓ $-\frac{29}{60}$
• $\frac{29}{60}$
• $-\frac{6}{11}$

Explication : Parenthèse d'abord : $\frac{1}{5} - \frac{7}{6} = \frac{6}{30} - \frac{35}{30} = -\frac{29}{30}$. Puis $\frac{1}{2} \times \left(-\frac{29}{30}\right) = -\frac{29}{60}$.

Question 9 : Combien vaut $\frac{7}{4} \div 4$ ?

• ✓ $\frac{7}{16}$
• $7$
• $\frac{28}{4}$
• $\frac{7}{8}$

Explication : Diviser par 4 revient à multiplier par $\frac{1}{4}$ : $\frac{7}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{7}{16}$.

Question 10 : Quelle est la seule affirmation exacte ?

• L'inverse de 2 est $-2$
• L'opposé de $\frac{1}{2}$ est 2
• ✓ Le produit d'un nombre et de son inverse vaut 1
• Le produit d'un nombre et de son opposé vaut 1

Explication : Par définition, $x \times \frac{1}{x} = 1$. L'opposé, lui, est défini par une somme nulle : $x + (-x) = 0$. Ne pas confondre les deux notions.