Quiz — Algorithmique

Question 1 : On exécute : « mettre [a] à (3) », puis « mettre [a] à (a + 7) », puis « ajouter (-2) à [a] ». Quelle est la valeur finale de $a$ ?

• $10$
• ✓ $8$
• $3$
• $12$

Explication : $a = 3$, puis $a = 3 + 7 = 10$, puis $a = 10 - 2 = 8$. « Mettre à » remplace la valeur, « ajouter » la modifie.

Question 2 : Programme de calcul : « demander un nombre », « mettre [r] à (réponse) », « mettre [r] à (r + 4) », « mettre [r] à (r × 2) », « dire (r) ». Quelle expression donne le résultat en fonction du nombre de départ $x$ ?

• $x + 8$
• $8x$
• $2x + 4$
• ✓ $2x + 8$

Explication : $r = x$, puis $r = x + 4$, puis $r = 2(x + 4) = 2x + 8$. Vérification pour $x = 3$ : $2 \times 3 + 8 = 14$, et en suivant le programme $(3 + 4) \times 2 = 14$.

Question 3 : Script : « mettre [t] à (2) », puis « Répéter (4) fois : dire (t) ; mettre [t] à (t × 3) ». Quel est le dernier nombre dit par le lutin ?

• $18$
• $6$
• $162$
• ✓ $54$

Explication : Le lutin dit successivement $2$, $6$, $18$, $54$. La valeur $162$ est calculée au dernier tour mais jamais affichée, car « dire » précède la multiplication.

Question 4 : Script : « mettre [k] à (1) », puis « Répéter jusqu'à (k × k > 200) : ajouter (1) à [k] », puis « dire (k × k) ». Qu'affiche le lutin ?

• ✓ $225$
• $14$
• $15$
• $196$

Explication : La boucle s'arrête dès que $k^2 > 200$ : $14^2 = 196$ ne suffit pas, $15^2 = 225$ convient. Le lutin dit $k \times k = 225$.

Question 5 : Script : « stylo en position d'écriture », puis « Répéter (5) fois : avancer de (50) ; tourner de (72) degrés ». Quelle figure est tracée ?

• Un carré
• Un hexagone régulier
• Une étoile à cinq branches
• ✓ Un pentagone régulier

Explication : Cinq côtés égaux et cinq rotations de $72^\circ = \frac{360^\circ}{5}$ : le lutin revient à son point de départ après avoir tracé un pentagone régulier.

Question 6 : Script : « demander un entier », « mettre [n] à (réponse) », « si (n modulo 5 = 0) alors mettre [n] à (n / 5) sinon mettre [n] à (n × 3 − 2) », « dire (n) ». Qu'affiche le programme si l'on entre $8$ ?

• $24$
• $4$
• $1{,}6$
• ✓ $22$

Explication : $8 \text{ mod } 5 = 3 \neq 0$ : on passe dans la branche « sinon », $n = 8 \times 3 - 2 = 22$. (Pour $n = 20$, on aurait obtenu $20 \div 5 = 4$.)

Question 7 : Script : « quand le drapeau vert est cliqué : si (x > 10) et (x modulo 2 = 0) alors dire « oui » ». Pour quelle valeur de $x$ le lutin dit-il « oui » ?

• $15$
• $8$
• ✓ $14$
• $9$

Explication : La condition composée avec « et » exige les deux tests vrais : $x > 10$ et $x$ pair. Seul $14$ convient ($9$ et $8$ ne dépassent pas $10$, $15$ est impair).

Question 8 : Script : « mettre [compteur] à (0) », puis « Répéter (600) fois : mettre [dé] à (nombre aléatoire entre 1 et 6) ; si (dé = 6) alors ajouter (1) à [compteur] », puis « dire (compteur) ». Quelle valeur le lutin a-t-il le plus de chances d'afficher ?

• Exactement $100$
• ✓ Une valeur proche de $100$
• Une valeur proche de $300$
• $6$

Explication : Chaque tirage donne 6 avec une probabilité de $\frac{1}{6}$. Sur $600$ tirages, on attend environ $600 \times \frac{1}{6} = 100$ succès : la fréquence observée est proche de la probabilité, sans être exactement égale.

Question 9 : On définit le bloc personnalisé « motif » : « Répéter (4) fois : avancer de (40) ; tourner de (90) degrés », puis « avancer de (50) ». Le script principal est « Répéter (3) fois : motif ». Combien de fois l'instruction « avancer de (40) » est-elle exécutée ?

• $4$
• ✓ $12$
• $7$
• $3$

Explication : Chaque appel de « motif » exécute 4 fois « avancer de (40) » (un carré), et le bloc est appelé 3 fois : $3 \times 4 = 12$. On obtient une frise de 3 carrés espacés.

Question 10 : Le lutin A a le script « quand le drapeau vert est cliqué : répéter indéfiniment : avancer de (5) ». Le lutin B a le script « quand le drapeau vert est cliqué : répéter indéfiniment : si (touche le lutin A ?) alors dire « touché ! » ». Que se passe-t-il quand on clique sur le drapeau vert ?

• Le script de A s'exécute entièrement, puis celui de B
• ✓ Les deux scripts s'exécutent en même temps : A avance et B dit « touché ! » dès que A l'atteint
• Seul le script de A s'exécute, car il est le premier
• Rien, car les deux scripts ont le même événement de départ

Explication : Un même événement peut déclencher plusieurs scripts, qui s'exécutent en parallèle. Le lutin B surveille en permanence le contact avec A : c'est ainsi que l'on programme des interactions dans un jeu.